A herança dos camelos

Uma boa estória (pois trata-se de uma narrativa folclórica) é sobre a herança deixada por um pai para seus três filhos:
O pai havia deixado 35 camelos que seriam divididos da seguinte forma:
Para o primeiro filho deixou metade (1/2) dos camelos, ou seja 17,5 camelos
Para o segundo filho deixou um terço (1/3) dos camelos, ou seja 11,66.. camelos
Para o terceiro filho deixou um nono (1/9) dos camelos, ou seja 3,88.. camelos
O problema estava que nenhum dos filhos permitia que se matasse um camelo, pois prejudicaria o restante da partilha.
O que fazer então?
Neste momento passava um sábio e seu amigo, ambos vinham em cima de um único camelo, pois é o que dispunham para a jornada.
Vendo a discusão, propos uma solução a saber:
Ele juntou aos 35 camelos o seu animal, somando um total de 36 camelos.
E prosseguiu na partilha:
1/2 para o promeiro filho, que ficou satisfeito, pois recebeu 18 camelos.
1/3 para o segundo filho, qua também ficou satisfeito, pois recebeu 12 camelos.
1/9 para o terceiro filho, que também ficou satisfeito, pois recebeu 4 camelos.
Feita a divisão, os herdeiros notaram que a soma de suas heranças totalizava 34 camelos, porém o sábio disse que um camelo já lhe pertencia, e o outro era a parte que lhe convinha, por ter posto fim a briga entre irmãos.
Assim sendo, o sábio ainda presenteou seu amigo com um camelo e todos seguiram seus caminhos satisfeitos...

A corrida de camelos

Um homem muito rico chamou seus únicos dois filhos e disse que pretendia deixar toda a sua fortuna para o filho que, em uma corrida de camelos até a cidade.

Ganharia a fortuna o camelo que chegasse em segundo lugar (2º lugar).

Os filhos, preocupados em como conseguir vencer, ou melhor, perder a disputa proposta pelo pai.

Decidiram consultar um sábio, bem, o que o sábio disse, eu não sei, mais os dois saíram em disparada, o mais rápido possível para chegar a cidade?!?!?!

Qual conselho o sábio disse aos irmãos?

Teste Água, Luz e Esgoto

Diz a lenda que o teste é impossivel de ser resolvido, será?

A regra diz que temos que ligar a água, a luz e o esgoto nas três casas, porém todos os canos tem a mesma profundidade, não podendo sobrepor um sobre o outro.

Boa sorte!!!

Teste de Esnstein

Existe
5 casas com
5 cores diferentes,
5 pessoas de diferentes nacionalidades cada uma, que bebem
5 bebidas diferentes, que fumam
5 cigarros diferentes e possuem
5 animais diferentes

Diz a lenda que apenas 2% da população consegue resolver este teste, será que você é uma delas???

Teste de QI chinês

Regras:

1) Você deve atravessar todas as pessoas até o outro lado do rio.
2) 2 de cada vez
3) O pai não pode ficar com as filha sem a mãe estar presente
4) A mãe não pode ficar com os filho sem o pai estar presente
5) O bandido não pode ficar sozinho com ninguém da família
6) Só o pai, a mãe e o policial pilotam o barco

Tempo:
Até 4 minutos = gênio
de 4 a 6 minutos = Excepicional inteligência
de 6 a 10 minutos = Muito inteligente
de 10 a 20 minutos = Mediano
Acima de 20 minutos = Bem, pelo menos você conseguiu passar

Desafio - Selos

No país dos números primos, ficou acertado que a aprtir do ano de 2010 seriam emitidos selos de apenas 2 valores: P$ 13 e 17 centavos.
Porém a postagem mínima é de P$ 3,50, mas ninguem conseguia compor uma compra de selos justa para enviar uma carta.
Então lançou-se um desafio:
Achar 2 (DUAS) soluções para este enigma.

Triângulo - Desafio

Desafio:

Coloque os números: 0-1-2-3-4-5 de maneira que a soma dos lados seja 9

Agora reorganize os números para a soma igual a 8

Agora reorganize os números para a soma igual a 7

Agora reorganize os números para a soma igual a 6

Quadrados mágicos

Creio que determinados assuntos tais como quadrados mágicos, por exemplo, poderiam e deveriam ser mais explorados pelos professores no dia a dia da sala de aula.
Citamos a antiga União das Repúblicas Socialistas Soviéticas, onde o xadrez é disciplina obrigatória.
O xadrez, assim como os quadrados mágicos levam os alunos a refletirem, a raciocinarem e a fazer uso da lógica.
É desnecessário falarmos acerca do entrosamento e da irmandade existente entre a lógica e matemática, pois ambas chegam a se confundirem muitas vezes.
Segundo o matemático Karl Poppev “ as fronteiras entre a Matemática e a Lógica, nunca foram demarcadas. Não sabemos onde termina a Matemática e começa a Lógica, e reciprocamente”.
O estudo dos quadrados mágicos, além disto, está longe de ser um
assunto tedioso, antes, é um assunto de fácil abordagem e que desperta a
curiosidade até mesmo daqueles que não são estudantes de matemática.

ORIGENS DOS QUADRADOS MÁGICOS

Pouco se conhece ainda hoje em dia sobre a história primitiva dos quadrados
mágicos, porém sua origem parece situar-se na China. Existem estudiosos do
assunto que afirmam terem os mesmos (quadrados mágicos) surgido há cerca
de 3000 anos na China, e ainda, segundo estes, também na Índia. Os
quadrados mágicos são arranjos quadrados de numerais em que as linhas,
colunas e diagonais têm a mesma soma. E o nome quadrado mágico foi dado a
este tipo especial de arranjo geométrico porque se acreditava que tivessem
poderes especiais.
O exemplo abaixo, em notação numeral moderna, é atribuído ao
imperador-engenheiro Yu, o Grande (c. 2200 A.C.). E, segundo diz a tradição,
quando Yu estava observando o rio Amarelo, surgiu uma tartaruga divina, em
cujo dorso estava o símbolo que hoje é conhecido pelo o nome de lo shu. Por
isto, há muitos e muitos anos os chineses acreditavam que quem possuísse um
quadrado mágico teria sorte e felicidade para toda a vida.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Os quadrados mágicos foram se propagando, chegando posteriormente
ao Japão, Índia e Oriente Médio, locais ligados ao misticismo. Apareceram na
Arábia durante o século IX e na Índia durante o século XI ,ou até antes, e
foram encontrados em escritos hebreus do século XII. Hoje em dia os
quadrados mágicos servem de amuletos no Tibete, na Índia e em grande parte
do sudeste da Ásia. Eram usados como talismãs, e a crença em seus poderes
mágicos perduraria durante toda a Idade Média e mesmo no Renascimento,
quando os matemáticos os tomaram como objetos de estudo.
A introdução dos quadrados mágicos na Europa é atribuída ao escritor
bizantino Manuel Moschopoulos, que os citou em sua obra intitulada “
Tratado de Quadrados Mágicos” , isto durante o século XV. Moschopoulos
viveu em Constantinopla numa época incerta, constando, apenas, que morreu
na Itália em 1460.
Os quadrados mágicos eram relacionados com a alquimia e a astrologia, e
um quadrado mágico gravado numa placa de prata era usado como amuleto
contra a peste.
Mas, afinal, quando é que temos notícia da primeira impressão de um
quadrado mágico? A história nos diz que o pintor e gravador alemão do
Renascimento Albrecht Dürer em sua gravura intitulada Melancolia, datada de
cerca de 1500, nos traz impresso um dos primeiros quadrados mágicos. Este
quadrado mágico tinha quatro numerais horizontais e quatro outros dispostos
verticalmente, sendo as somas iguais a 34.

DEFINIÇÕES

Um quadrado mágico é uma tabela de números dispostos na forma de um
quadrado (NxN), de tal modo que a soma dos elementos de linha, coluna ou
diagonal seja uma constante. Estes números devem ser inteiros e consecutivos,
começados por 1.

Ordem(N): Tamanho do quadrado (Lado)
Solução(S): Valor a ser encontrado (Soma)
Valor secreto(V):Soma total dos elementos do quadrado(V)


Existem várias maneiras, além dos métodos que mostraremos para se montar quadrados mágicos.

Como construir quadrados mágicos da ordem impar

Monte seu quadrado e coloque o algarismo 1 na fileira central acima, em seguida ande em diagonal acendente porém cada vez que encontrar o "fim do quadrado" insira o algarismo na "casa" oposta, e toda vez que encontrar uma "casa" com algarismo ou no final da diagonal, coloque o próximo algarismo na casa abaixo da última preenchida como mostra a figura abaixo:

Este método serve para todos os quadrados mágicos de ordem ímpar.

CONSTRUÇÃO DE UM QUADRADO MÁGICO DE ORDEM PAR

Se por um lado a construção de qualquer quadrado de ordem ímpar é uma tarefa relativamente fácil, o mesmo não ocorre quando abordamos os quadrados de ordens pares.
E ainda só conseguimos aplicar este método para quadrados múltiplos de 4, para os demais não temos um método adequado, vejamos porque:

Quadrado mágico de ordem 4 (16 células)

1 2 3 4
8 7 6 5
12 11 10 9
13 14 15 16

Preenchemos a primeira linha colocando os vinte e cinco por cento do total de números do quadrado (números 1,2,3 e 4)da esquerda para a direita. Em seguida colocamos os cinquenta por cento do total dos números, em ordem crescente, da direita para a esquerda( seqüência 5,6,7 e 8 e em seguida a seqüência 9,10,11 e 12).
Finalmente, colocamos os vinte e cinco por cento restantes novamente da esquerda para a direita.
Notamos, feito isso, que a soma de todas as colunas já apresenta o valor 34, que realmente deve ocorrer pois n(n2 + 1)/2 = 34 para o valor n=4.
Devemos agora, trocar os cinqüenta por cento centrais das linhas (2 e 3 por 14 e 15) e (7 e 6 por 11 e 10), obtendo o quadrado mágico procurado.

1 14 15 4
8 11 10 5
12 7 6 9
13 2 3 16

Podemos observar que a soma de dois números que estão à mesma
distância dos extremos é a mesma, e, no caso, igual à soma dos próprios
extremos. Assim temos que (7+10)=(11+6)=(13+4)=(1+16)= 17

Este método só funciona para múltiplos de 4 pois só conseguimos 25% em múltiplos de 4, para os demais quadrados pares não existe uma regra definida ainda.

Segue abaixo quadrados mágicos de ordens 3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12

Quadrado da ordem 3
Quadrado da ordem 4
Este quadrado tem peculiaridades quanto a suas somas alem das linhas. colunas e diagonais.
Ele foi citado no livro símbolo perdido, e é muito interessante.
Vejamos:
Cantos: 16+13+4+1=34
Meio: 10+11+6+7=34
Meios1: 3+8+14+9=34
Meios2: 2+12+15+5=34
Meios3: 5+9+8+12=34
Meios4: 3+2+15+14=34

Quadrado da ordem 5
Dois métodos de se montar este quadrado mágico:
1) quadro a -> quadro b -> quadro c
2) quadro a -> quadro d -> quadro e

Quadrado da ordem 6
Sinistro é a soma total (=666)

Quadrado da ordem 7



Quadrado da ordem 8




Quadrado da ordem 9




Quadrado da ordem 10


Quadrado da ordem 11




Quadrado da ordem 12

O Segredo do Casamento

Meus amigos separados não cansam de me perguntar como eu consegui ficar casado trinta anos com a mesma mulher.

As mulheres, sempre mais maldosas que os homens, não perguntam a minha esposa como ela consegue ficar casada com o mesmo homem, mas como ela consegue ficar casada comigo.

Os jovens é que fazem as perguntas certas, ou seja, querem conhecer o segredo para manter um casamento tanto tempo.

Ninguém ensina isso nas escolas, pelo contrário. Não sou um especialista no ramo, como todos sabem, mas, dito isso, minha resposta é mais ou menos a que segue.

Hoje em dia o divórcio é inevitável, não dá para escapar. Ninguém agüenta conviver com a mesma pessoa por uma eternidade. Eu, na realidade, já estou em meu terceiro casamento - a única diferença é que me casei três vezes com a mesma mulher. Minha esposa, se não me engano, está em seu quinto, porque ela pensou em pegar as malas mais vezes do que eu.

O segredo do casamento não é a harmonia eterna. Depois dos inevitáveis arranca-rabos, a solução é ponderar, se acalmar e partir de novo com a mesma mulher.

O segredo, no fundo, é renovar o casamento, e não procurar um casamento novo.

Isso exige alguns cuidados e preocupações que são esquecidos no dia-a-dia do casal.

De tempos em tempos, é preciso voltar a namorar, voltar a cortejar, voltar a se vender, seduzir e ser seduzido.

Há quanto tempo vocês não saem para dançar? Há quanto tempo você não tenta conquistá-la ou conquistá-lo como se seu par fosse um pretendente em potencial?

Há quanto tempo não fazem uma lua-de-mel, sem os filhos eternamente brigando para ter sua irrestrita atenção?

Sem falar nos inúmeros quilos que se acrescentaram a você, depois do casamento. Mulher e marido que se separam perdem 10 quilos num único mês, por que vocês não podem conseguir o mesmo?

Faça de conta que você esta de caso novo. Se fosse um casamento novo, você certamente passaria a freqüentar lugares desconhecidos, mudaria de casa ou de apartamento, trocaria seu guarda-roupa, os discos, o corte de cabelo e a maquiagem. Mas tudo isso pode ser feito sem que você se separe do seu cônjuge.

Vamos ser honestos: ninguém aguenta a mesma mulher ou marido por trinta anos, com a mesma roupa, o mesmo batom, com os mesmos amigos, com as mesmas piadas.

Muitas vezes não é a sua esposa que esta ficando velha e mofada, são os amigos dela (e talvez os seus), são seus próprios móveis com a mesma desbotada decoração.

Se você divorciasse, certamente trocaria tudo, que é justamente um dos prazeres da separação. Quem se separa se encanta com a nova vida, a nova casa, um novo bairro, um novo círculo de amigos.

Não é preciso um divórcio litigioso para ter tudo isso. Basta mudar de lugares e interesses e não se deixar acomodar.

Isso obviamente custa caro, e muitas uniões se esfalecem porque o casal se recusa a pagar esses pequenos custos necessários para renovar um casamento.

Mas, se você se separar sua nova esposa vai querer novos filhos, novos móveis, novas roupas, e você ainda terá a pensão dos filhos de uma união anterior.

Não existe essa tal estabilidade do casamento", nem ela deveria ser almejada. O mundo muda, e você também, seu marido, sua esposa, seu bairro e seus amigos.

A melhor estratégia para salvar um casamento não é manter uma "relação estável", mas saber mudar junto. Todo cônjuge precisa evoluir, estudar, aprimorar-se, interessar-se por coisas que jamais teria pensado em fazer no início do casamento. Você faz isso constantemente no trabalho, por que não fazer na própria família? É o que seus filhos fazem desde que vieram ao mundo.

Portanto, descubra o novo homem ou a nova mulher que vive a seu lado, em vez de sair por aí tentando descobrir um novo e interessante par. Tenho certeza de que seus filhos o respeitarão pela decisão de se manterem juntos e aprenderão a importante lição de como crescer e evoluir unidos apesar das desavenças.

Brigas e arranca-rabos sempre ocorrerão; por isso, de vez em quando é necessário casar-se de novo, mas tente fazê-lo sempre com o mesmo par

Stephen Kanitz

Coisas que aprendi

1. Uma pessoa que é boa com você, mas grosseira com o garçom ou empregado,não pode ser uma boa pessoa.

2. As pessoas que querem compartilhar as visões religiosas delas com você, quase nunca querem que você compartilhe as suas com elas.

3. Ninguém liga se você não sabe dançar. Levante e dance. Na maioria das vezes quem tá te olhando também não sabe!

4. A força mais destrutiva do universo é a fofoca.

5. Não confunda sua carreira com sua Vida.
Aprenda a fazer escolhas!

6. Jamais, sob quaisquer circunstâncias, tome um remédio para dormir e um laxante na mesma noite.

7. Se você tivesse que identificar, em uma palavra, a razão pela qual a raça humana ainda não atingiu (e nunca atingirá) todo o seu potencial, essa palavra seria "reuniões".

8. Há uma linha muito tênue entre "hobby" e "doença mental".
Ouvir música é hobby... no volume máximo ás 7 da manhã pode ser doença mental!

9. Seus amigos de verdade amam você de qualquer jeito. (Será????? Que bom !!!!! )

10. Lembre-se: nem sempre os profissionais são os melhores. Um amador construiu a Arca. Um grande grupo de profissionais construiu o Titanic.